Готовые работы

ВАРИАНТ №1 Лексика 1. Выберите слово, близкое по значению к данному. Номера соответствий внесите в лист ответов. 1.accurate a) careless b) tidy c) exact 2. to adjust a) to change b) to fix c) to develop 3. drawback a) reason b) cause c) disadvantage 4. application a) a use b) data c) device 5. to guide a) to carry b) to direct c) to act 2. Выберите слово, противоположное по значению к данному. Номера соответствий внесите в лист ответов. 6. to marry a) to resemble b) to divorce c) to be fond of 7. to adore a) to love b) to hate c) to ignore 8. practice a) length b) century c) theory 9. similar a) prior b) same c) different 10. ancient a) modern b) on-line c) inclined 3. Выберите английское словосочетание, соответствующее русскому. Номера соответствий внесите в лист ответов. 11.аспирант a) undergraduatestudent b) postgraduatestudent 12.присвоитьстепень a) to take a degree b) to award a degree 13.платазаобучение a) tuition fees b) teaching fees 14.происходить a) to take part b) to take place 15.стипендия a) scholarship b) shipment Грамматика 4.Выберите подходящую степень сравнения прилагательного. Внесите букву, обозначающую правильный вариант, в лист ответов. 16. This term is … in our course. a) long b) longer c) the longest 17. Life in the country is … than in the city. a) relaxing b) more relaxing c) the most relaxing 18. He is one of … scientists in the world. a) rich b) richer c) the richest 19. My garget is… than yours. a) modern b) more modern c) the most modern 20. This research is … in our group. a) good b) better c) the best 9 5.Выберите из правого столбца соответствующую грамматическую форму английского глагола tostudy (изучать). Внесите букву, обозначающую правильный вариант, в лист ответов. 21. Он изучает древнюю историю в колледже. a) hasstudied 22. Он изучает историю России в данный момент. b) hadbeenstudying 23. Онучилисториювчера. c) willhavestudied 24. Вчера с 6 до 9 вечера он учил историю. d) willbestudying 25. Он изучает историю уже два года. e) willhavebeenstudying 26. Он только что выучил тему по истории. f) hasbeenstudying 27. Завтра он выучит пять тем. g) wasstudying 28. Когда я позвонила ему, он уже выучил две темы. h) isstudying 29. Когда я позвонила ему, он учил историю уже полтора часа. i) hadstudied 30. Завтра к 6 часам я выучу все темы. j) willstudy 31. Завтра в 6 часов он будет учить историю Греции. k) studied 32. К тому времени, как придет отец, я уже несколько часов буду учить историю. l) studies 6. Выберите правильный вариант союза времени. Внесите букву, обозначающую правильный вариант, в лист ответов. 33. Please, call me ... you arrive at the station. a) while b) as soon as c) till 34. ... going to sleep, she likes reading a book for an hour or so. a) until b) after c) before 35. Don’t sit down ... we ask you. a) until b) after c) while 36. The house became empty ...they left. a) after b) while c) until 37. I won’t start my journey ... he pays all my expenses. a) when b) while c) until 7. Выберите правильный вариант неличной формы глагола. Внесите букву, обозначающую правильный вариант, в лист ответов. 38. He agreed… the job as soon as possible. a) start b) starting c) to start 39. I stopped … my book and went to bed. a) to read b) read c) reading 40. My teachers always expected me … well in exams. a) doing b) do c) to do 41. Let me … for the meal. You paid last time. a) pay b) to pay c) paying 42. The dentist told me … more careful when I brush my teeth. a) being b) to be c) be 43. Last year we managed … a holiday that suited everyone a) to find b) find c) finding Чтение 8. Прочитайте текст и определите верны ли приведенные ниже утверждения (а -верно; b - не верно; c - информация в тексте отсутствует). Внеситебукву, обозначающуюправильныйвариант,влистответов. 1. Degree-granting institutions in the United States can be called colleges, universities, and institutes. As a rule, colleges are smaller and usually offer only undergraduate degrees, while a university also offers graduate degrees. An institute usually specializes in degree programs in a group of closely related subject areas. Within each college or university you will find schools, such as the school of arts and sciences or the school of business. The following types of higher educational institutions exist in the USA: state universities, private universities, community colleges, technical and vocational colleges. 2. State universities are founded and subsidized by U.S. state governments (for example, California, Michigan, or Texas) to provide low-cost education to residents of that state. They may also be called public universities to distinguish them from private institutions. State universities are usually very large, with enrollments of 20,000 or more students, and generally admit a wider range of students than private universities. 3. Private universities are funded by a combination of endowments, tuition fees, research grants, and gifts from their alumni. Tuition fees are higher at private universities than at state universities. In general, private universities have enrollments of fewer than 20,000 students, and private colleges may have 2,000 or fewer students on their campuses. 4. Community colleges provide two-year associate degree programs, usually called the associate of arts (A.A.) or associate of science (A.S.) degrees, as well as excellent technical and vocational programs. Community colleges have close links with secondary schools, community groups, and employers, and many U.S. students live close to campus with their families. Community colleges can be public or private institutions and are sometimes called junior colleges or two-year colleges. Many have agreements to allow students on transfer programs to move easily into the third year of a bachelor's degree at the local state university. 5. Technical and Vocational Colleges specialize in preparing students for entry into the world of work. They offer certificate and other short-term programs that train students in the theory behind a specific vocation or technology, as well as in how to work with the technology. Programs usually last two years or less. There are several thousand technical and vocational colleges across the United States, and they may be private or public institutions. 6. There is no limit to the number of colleges or universities to which a student may apply, though an application must be made for each. Some students are "wait-listed" for a particular college and may be admitted if another student who was admitted decides not to attend the college or university. 44. Colleges, universities and institutes cannot grant degrees. 45. State universities may be called public universities. 46. Tuition fees are lower at state universities than at private universities. 47. Community college programs usually last two years. 9. Запишите номер абзаца, который содержит ответ на вопрос, в лист ответов. 48. What types of higher educational institutions exist in America? 49. What is the aim of state universities? 50. How many students do state universities admit? 10. Переведите письменно 2, 3, 4 абзацы текста.

Ситуационная (практическая) задача № 1 Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице: Таблица 1- Данные о нормах затрат, запасах ресурсов и выручки от реализации продукции наименование ресурсов Нормы затрат ресурсов Объем ресурсов А В Сырье (кг) 4 1 179 Оборудование (ст.-час) 1 4 293 Трудовые ресурсы (чел.-час) 8 1 323 Цена изделия (руб.) 504 75 Требуется: 1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования. 2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции. 3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения. Ситуационная (практическая) задача № 2 Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость строительства своего торгового павильона. Очередность выполнения работ, их нормальная и ускоренная продолжительность выполнения, а также стоимость строительно-монтажных работ при нормальном и ускоренном режиме их выполнения приведены в таблицах: Таблица 2-Данные о работах Имя работы Опирается на работу Нормальный срок (дни) Ускоренный срок (дни) Нормальная стоимость (млн. р.) Срочная стоимость (млн.р.) A E 10 4 9,2 23 B G, Q 15 6 39,6 99 C 20 8 23,2 58 D C, F, H 5 2 14,4 36 E V 10 4 10 25 F E 5 2 5,6 14 G 13 4 32,4 105,3 H G, Q 10 4 33,6 84 Q V 11 2 17,4 95,7 V 5 2 18 45 Требуется: 1. С учетом технологической последовательности работ построить сетевой график выполнения этих работ. 2. Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ. Найти критический путь и его продолжительность, указать все возможные критические пути, определить стоимость всего комплекса работ. 3. Указать стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков строительства на 2 дня. В какую итоговую сумму обойдется фирме ускоренная стройка павильона Тестовые задания 1. Дана информация к задаче расчета оптимальной производственной программы: наименование ресурсов Нормы затрат на Лимит ресурса Продукт А Продукт В Сырье (кг) 1 2 45 Оборудование (ст.-час) 2 1 70 Труд (чел.-час.) 1 1 35 Цена изделия (руб.) 50 70 Какие из нижеследующих объемов выпуска продуктов A и B являются допустимыми? a) продукта A выпустить 10 ед., а продукта B выпустить 20 ед.; b) продукта A выпустить 30 ед., а продукта B выпустить 5 ед.; c) продукта A выпустить 20 ед., а продукта B выпустить 15 ед.; 2. Если оптимальная двойственная оценка ресурса меньше его рыночной цены, то… a) предприятию не выгодно приобретать дополнительно данный ресурс; b) предприятию выгодно приобрести некоторое дополнительное количество данного ресурса; c) предприятию выгодно приобрести как можно большее дополнительное количество данного ресурса. 3. Дана задача линейного программирования: Z = 2x1 + 3x2 →max 2x1 + 3x2 ≤ 15 3x1 + 2x2 ≤ 10 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 Представленная задача записана… а) в канонической форме; b) в стандартной форме; c) ни в одной из этих форм. 4. Задержка в выполнении критических работ всегда ведет к: a) увеличению сроков реализации всего комплекса работ; b) увеличению стоимости выполнения всего комплекса работ; c) сокращению сроков реализации всего комплекса работ. 5. Транспортная задача 40 50+b 100 100+a 2 3 6 60 4 6 3 40 3 5 4 будет закрытой, если a) а = 30, b = 30 b) а = 20, b = 10 c) а = 10, b = 20 6. Методом сетевого моделирования решается следующая задача оптимизации: a) задача выбора оптимального плана производства при ограниченных ресурсах; b) задача определения минимального времени выполнения комплекса работ с учетом ограничений на финансовые и другие ресурсы; c) задача сокращения количества работ в проекте с целью минимизации его стоимости. 7. Полученное решение транспортной задачи является невырожденным, если при m поставщиках, n потребителях и r занятых поставками клеток таблицы планирования транспортировок ресурса величина d = m + n – 1 – r: a) больше нуля; b) равна нулю; c) меньше нуля. 8. При изменении коэффициентов правых частей ограничений задачи линейного программирования … a) меняется область допустимых решений задачи; b) меняется точка оптимума задачи; c) точка оптимума задачи остается прежней. 9. При графическом решении задачи линейного программирования на максимум первоначально начертанная линия уровня целевой функции проходит через область допустимых решений. Тогда линию уровня целевой функции следует перемещать… а) в направлении, противоположном вектор-градиенту целевой функции; b) в направлении вектор-градиента целевой функции; c) в направлении, перпендикулярном вектор-градиенту целевой функции. 10. Число ограничений в прямой задаче линейного программирования равно… a) числу переменных в прямой задаче; b) числу ограничений в двойственной задаче; c) числу переменных в двойственной задаче.

Задание 1. Элементы комбинаторики Сколько трехцветных флагов можно сшить, если имеется материя семи различных цветов? Задание 2. Случайные события и их вероятности Задание 2.1 Студент знает 35 вопросов из 45 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы: а) на все три вопросы; б) только на два вопроса Задание 2.2 Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит в срок р1 = 0,65, а вторая - р2 = 0,9. Какова вероятность того, что только одна фирма вернет кредит в срок? Обе фирмы вернут кредит в срок? Обе фирмы не вернут кредит в срок? Задание 3. Последовательность независимых испытаний Задание 3.1 Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность и вероятность противоположного события, вычислить по формуле Бернулли вероятность того, что в n испытаниях событие произойдет k раз. Вероятность того, что расход электроэнергии за сутки не превысит установленной нормы равна 0,75. Найти вероятность того, что из ближайших 6 суток только 4 суток пройдут без перерасхода электроэнергии. Задание 3.2 Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность и вероятность противоположного события, вычислить по формулам Лапласа (локальной и интегральной) вероятность того, что в n испытаниях событие произойдет k раз и от k1 до k2 раз. Всхожесть семян данного растения составляет 90 %. Найти вероятность того, что из 800 посеянных семян взойдет 700 семян. Взойдет не менее 700. Задание 4. Случайные величины Случайная величина распределена по закону x 4 5 6 p 0,4 0,1 р Найти р, М(Х), D(X) Задание 5. Математическая статистика Получены данные коэффициента интеллекта 70 взрослых людей. Результаты измерений приведены ниже. 141 115 123 124 121 107 116 123 114 105 104 91 132 118 129 110 113 83 113 106 101 96 118 146 106 101 123 127 106 109 130 100 98 107 135 129 105 112 139 102 148 133 101 110 97 105 110 114 95 102 92 124 107 110 108 105 116 105 102 100 87 92 97 138 108 110 113 127 95 89 По данным таблицы выполните следующие задания: Задание 1. Постройте статистический ряд. Задание 2. Вычислите относительные частоты и накопленные относительные частоты. Задание 3. Представьте графически статистический ряд в виде полигона или гистограммы. Задание 4. Постройте график накопленных относительных частот. Задание 5. Запишите эмпирическую функцию распределения. Задание 6. Вычислите точечные оценки параметров закона распределения: - выборочное среднее; - выборочную дисперсию (смещённую и несмещённую); - выборочное среднее квадратическое отклонение (смещённое и несмещённое); - выборочную моду; - выборочную медиану. Задание 7. Положим, изучаемая генеральная совокупность подчиняется нормальному закону распределения. Найдите доверительный интервал для неизвестного математического ожидания при условии, что дисперсия неизвестна и доверительная вероятность =0,9+0,01 ∙ 8 = 0,98.

Задание 1. Элементы комбинаторики Группа из 15 человек выбирает делегацию на конференцию из пяти человек. Сколькими способами можно это сделать? Задание 2. Случайные события и их вероятности Задание 2.1 Студент знает 20 вопросов из 40 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы: а) на все три вопросы; б) только на два вопроса Задание 2.2 Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит в срок р1 = 0,7, а вторая - р2 = 0,6. Какова вероятность того, что только одна фирма вернет кредит в срок? Обе фирмы вернут кредит в срок? Обе фирмы не вернут кредит в срок? Задание 3. Последовательность независимых испытаний Задание 3.1 Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность и вероятность противоположного события, вычислить по формуле Бернулли вероятность того, что в n испытаниях событие произойдет k раз. Вероятность того, что в данный день торговая база уложится в норму расходов на транспорт, равна 0,7. Какова вероятность того, что; лишь в три дня шестидневной рабочей недели база уложится в норму расходов на транс-порт? Задание 3.2 Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность и вероятность противоположного события, вычислить по формулам Лапласа (локальной и интегральной) вероятность того, что в n испытаниях событие произойдет k раз и от k1 до k2 раз. Средний процент нарушения работы телевизора в течение га-рантийного срока 10 %. Вычислить вероятность того, что из 50 проданных телевизоров более 40 выдержат гарантийный срок. Какова вероятность того, что 45 выдержат гарантийный срок службы? Задание 4. Случайные величины Случайная величина распределена по закону x 4 5 7 p р 0,1 0,5 Найти р, М(Х), D(X) Задание 5. Математическая статистика На некотором участке дороги проведены измерения скорости автомобилей, км/ч. Результаты измерения даны ниже. 41 41 29 25 41 43 42 34 41 30 23 48 50 36 35 46 28 46 50 41 55 27 43 53 48 47 34 35 29 42 30 35 38 41 36 38 45 59 44 43 60 56 46 30 50 44 58 30 54 29 57 47 70 63 42 35 48 44 63 30 По данным таблицы выполните следующие задания: Задание 1. Постройте статистический ряд. Задание 2. Вычислите относительные частоты и накопленные относительные частоты. Задание 3. Представьте графически статистический ряд в виде полигона или гистограммы. Задание 4. Постройте график накопленных относительных частот. Задание 5. Запишите эмпирическую функцию распределения. Задание 6. Вычислите точечные оценки параметров закона распределения: - выборочное среднее; - выборочную дисперсию (смещённую и несмещённую); - выборочное среднее квадратическое отклонение (смещённое и несмещённое); - выборочную моду; - выборочную медиану. Задание 7. Положим, изучаемая генеральная совокупность подчиняется нормальному закону распределения. Найдите доверительный интервал для неизвестного математического ожидания при условии, что дисперсия неизвестна и доверительная вероятность =0,9+0,01 ∙ 6 = 0,96.

Задание 1. Элементы комбинаторики На станции 8 запасных путей. Сколькими способами можно поставить на них 5 составов? Задание 2. Случайные события и их вероятности Задание 2.1 Студент знает 25 вопросов из 40 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы: а) на все три вопросы; б) только на два вопроса Задание 2.2 Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит в срок р1 = 0,9, а вторая - р2 = 0,8. Какова вероятность того, что только одна фирма вернет кредит в срок? Обе фирмы вернут кредит в срок? Обе фирмы не вернут кредит в срок? Задание 3. Последовательность независимых испытаний Задание 3.1 Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность и вероятность противоположного события, вычислить по формуле Бернулли вероятность того, что в n испытаниях событие произойдет k раз. Вероятность продажи за день определенного изделия равна 0,7. Найти вероятность того, что из восьми изделий будет продано пять. Задание 3.2 Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность и вероятность противоположного события, вычислить по формулам Лапласа (локальной и интегральной) вероятность того, что в n испытаниях событие произойдет k раз и от k1 до k2 раз. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена 75 раз. Мишень будет поражена не менее 70 и не более 80 раз. Задание 4. Случайные величины Случайная величина распределена по закону x 3 7 9 p 0,2 0,1 р Найти р, М(Х), D(X) Задание 5. Математическая статистика Проведено исследование продолжительности работы лампочек (ч/10). Результаты исследования приведены ниже. 51 56 69 31 56 49 51 53 74 51 63 48 53 51 64 50 59 84 55 82 55 72 70 54 51 77 98 62 73 55 87 79 52 45 69 70 99 87 65 47 56 53 70 31 47 45 98 86 54 70 45 30 60 69 58 66 88 92 94 68 63 52 35 48 76 68 58 77 72 60 62 35 48 55 67 85 90 76 63 59 По данным таблицы выполните следующие задания: Задание 1. Постройте статистический ряд. Задание 2. Вычислите относительные частоты и накопленные относительные частоты. Задание 3. Представьте графически статистический ряд в виде полигона или гистограммы. Задание 4. Постройте график накопленных относительных частот. Задание 5. Запишите эмпирическую функцию распределения. Задание 6. Вычислите точечные оценки параметров закона распределения: - выборочное среднее; - выборочную дисперсию (смещённую и несмещённую); - выборочное среднее квадратическое отклонение (смещённое и несмещённое); - выборочную моду; - выборочную медиану. Задание 7. Положим, изучаемая генеральная совокупность подчиняется нормальному закону распределения. Найдите доверительный интервал для неизвестного математического ожидания при условии, что дисперсия неизвестна и доверительная вероятность =0,9+0,01 ∙ 5 = 0,95.

Задание 1. Элементы комбинаторики Сколько шестизначных телефонных номеров можно составить из цифр от 1 до 9, если цифры не повторяются? Если цифры повторяются? Задание 2. Случайные события и их вероятности Задание 2.1 Студент знает 25 вопросов из 30 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы: а) на все три вопросы; б) только на два вопроса Задание 2.2 Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит в срок р1 = 0,7, а вторая - р2 = 0,4. Какова вероятность того, что только одна фирма вернет кредит в срок? Обе фирмы вернут кредит в срок? Обе фирмы не вернут кредит в срок? Задание 3. Последовательность независимых испытаний Задание 3.1 Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность и вероятность противоположного события, вычислить по формуле Бернулли вероятность того, что в n испытаниях событие произойдет k раз. Исследования показали, что из каждых десяти призывников трое имеют искривление позвоночника. Комиссия обследует 6 юношей. Какова вероятность того, что 2 из них имеют искривления позвоночника? Задание 3.2 Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность и вероятность противоположного события, вычислить по формулам Лапласа (локальной и интегральной) вероятность того, что в n испытаниях событие произойдет k раз и от k1 до k2 раз. В поликлинике в среднем в день обследуются 256 детей. Вероятность избыточного веса у детей равна 0,2. Определить вероятность того, что среди них окажется 60 детей с избыточным весом. Определить вероятность того, что с избыточным весом окажется от 60 до 75 детей. Задание 4. Случайные величины Случайная величина распределена по закону x 3 7 9 p р 0,1 0,7 Найти р, М(Х), D(X) Задание 5. Математическая статистика Для изучения распределения заработной платы работников некоторой отрасли за определённый промежуток времени обследовано 100 человек. Результаты представлены ниже: 2 3,2 5,2 4,8 3,8 2,8 4,9 3,2 3,9 1,8 3,7 3,2 4,5 2,5 2,3 3,4 1,1 5,7 3,3 2,7 2,5 1,4 2,1 3,9 2,2 1,2 4,2 5,4 2,3 4,1 3,8 3,2 6,1 2,1 3,8 2,5 1,7 2,9 5,9 7,1 3,9 4,2 5,8 1,8 4,2 6,1 5,1 3,3 4,2 3,6 3 2,3 1,5 3,3 3,7 2,4 1,6 2,7 4,2 5,9 4,7 5,4 3,2 2,7 1,8 2,5 3,7 4,8 5,8 6,6 2,8 5,4 3,2 1,6 4,7 3,3 4,9 5,3 5,1 3,2 1,2 2,4 6,2 7,4 7,7 6,9 7,1 8,2 6,3 5,3 2,2 5,7 4,3 5,1 4,9 2,3 1,4 7,7 6,1 5,1 По данным таблицы выполните следующие задания: Задание 1. Постройте статистический ряд. Задание 2. Вычислите относительные частоты и накопленные относительные частоты. Задание 3. Представьте графически статистический ряд в виде полигона или гистограммы. Задание 4. Постройте график накопленных относительных частот. Задание 5. Запишите эмпирическую функцию распределения. Задание 6. Вычислите точечные оценки параметров закона распределения: - выборочное среднее; - выборочную дисперсию (смещённую и несмещённую); - выборочное среднее квадратическое отклонение (смещённое и несмещённое); - выборочную моду; - выборочную медиану. Задание 7. Положим, изучаемая генеральная совокупность подчиняется нормальному закону распределения. Найдите доверительный интервал для неизвестного математического ожидания при условии, что дисперсия неизвестна и доверительная вероятность =0,9+0,01 ∙ 2 = 0,92.

Теория вероятности 1. Элементы комбинаторики Студенты изучают 10 дисциплин. Сколькими способами можно составить расписание на 1 день из трёх разных дисциплин? 2. Случайные события и их вероятности Задание 1 Студент знает 20 вопросов из 30 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы: а) на все три вопроса; б) только на два вопроса. Задание 2 Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит в срок р1 = 0,9 , а вторая – р2 = 0,6. Какова вероятность того, что только одна фирма вернет кредит в срок? Обе фирма вернут кредит в срок? Обе фирмы не вернут кредит в срок? 3. Последовательность независимых испытаний Задание 1 Исследования показали, что 20 % компаний прекращают свою деятель-ность по тем или иным причинам. Какова вероятность того, что среди шести наудачу выбранных организаций четыре прекратят свою деятельность? Задание 2 Фабрика выпускает 70 % продукции первого сорта. Чему равна вероятность того, что из 300 деталей число первосортных деталей будет ровно 225? Число первосортных деталей будет заключено между 223 и 238? 4. Случайные величины Случайная величина распределена по закону x 2 5 6 p 0,4 0,1 р Найти р, М(Х), D(X) Математическая статистика В течение квартала на фондовой бирже выполнен сбор данных по количеству сделок для 100 инвесторов. Результаты представлены ниже. 3 5 4 6 0 2 0 2 0 4 6 2 7 5 3 4 3 4 7 2 5 0 4 2 0 0 1 5 0 6 3 6 10 8 9 2 3 4 1 3 4 3 1 3 8 1 6 2 5 0 5 0 2 0 7 0 4 1 3 0 2 4 1 5 0 3 10 3 8 7 0 5 2 1 8 1 0 1 5 4 4 4 4 2 6 1 2 7 4 1 3 3 2 4 0 0 2 0 6 9 Задание 1. Постройте статистический ряд. Задание 2.Вычислите относительные частоты и накопленные относительные частоты. Задание 3. Представьте графически статистический ряд в виде полигона или гистограммы. Задание 4. Постройте график накопленных относительных частот. Задание 5. Запишите эмпирическую функцию распределения. Задание 6. Вычислите точечные оценки параметров закона распределения: - выборочное среднее; - выборочную дисперсию (смещенную несмещённую); - выборочное среднее квадратическое отклонение (смещённое и несмещённое); - выборочную моду; - выборочную медиану. Задание 7. Положим, изучаемая генеральная совокупность подчиняется нормальному закону распределения. Найдите доверительный интервал для неизвестного математического ожидания при условии, что дисперсия неизвестна и доверительная вероятность 0,91.

Ситуация 1 В соответствии с государственным заказом и хозяйственными договорами план предприятия включает: а) реализацию основной продукции в объеме 350 млн. р.; б) выполнение услуг промышленного характера на сумму 50 млн. р.; в) реализацию технологической оснастки на сумму 20 млн. р. На конец планового года объем основной продукции на складе готовых изделий составит 120 млн. р., НЗП - 105 млн. р. На начало планового года по данным инвентаризации объем готовой продукции на складе - 80 млн. р., НЗП - 115 млн. р. Вопросы и задания: 1. Определите плановые объемы реализуемой продукции. 2. Определите плановые объемы товарной продукции. 3. Определите плановые объемы валовой продукции. Ситуация 2 Исходные данные по предприятию представлены в таблице 1. Показатель Год отчетный плановый Объем реализуемой продукции, тыс. руб. 24800 26000 Объем работ и услуг сторонним организациям, тыс. руб. 4200 5000 Производство полуфабрикатов - всего, тыс. руб. 10000 10000 В том числе сторонним организациям 6000 5000 Объем НЗП, тыс. руб. на начало года 7000 10000 на конец года 10000 17500 Численность ППП, чел. 3300 3400 В том числе рабочих 2300 2400 Из них основных рабочих 1400 1500 Вопросы и задания: 1. Рассчитайте объем валовой продукции в плановом и отчетном году. 2. Рассчитайте планируемую производительность труда основных рабочих в плановом и отчетном году. 3. Рассчитайте планируемую производительность труда всех рабочих (основных и вспомогательных). 4. Рассчитайте планируемую производительность труда всех работающих (ППП). 5. Определите изменение планируемой производительности труда по сравнению с отчетным годом в процентах (темпы роста). 6. Сделайте краткий вывод об изменении производительности труда. Ситуация 3 Трудоемкость выполнения заказа по видам работ составляет: заготовительные работы - 160 ч, механическая обработка - 760 ч, сборка узлов - 420 ч, сборка изделия - 365 ч. Для выполнения заказа выделено рабочих мест: в заготовительном цехе - 15, механообрабатывающем - 45, на участке по сборке узлов - 36, по сборке изделий - 20. Режим работы - односменный, продолжительность рабочего дня - 8 ч, потери времени на ремонт оборудования - 6% режимного фонда времени его работы. Вопросы и задания: 1. Определите длительность производственного цикла выполнения заказа по видам работ определяют по формуле: Тпрi = Tзакi/Fд.об, где действительный фонд времени, ч. = Fд.об = ciq*(1 - 0,05). 2. Определите длительность производственного цикла выполнения заказа, дни.

1. Комбинаторика Сколькими способами можно составить международную команду из 9 человек, если в наличии имеются 5 представителей разных стран? 2. Теория вероятности (события) Из колоды, содержащей 36 карт, выбрали пять карты. Какова вероятность, что три карты из пяти окажутся дамами? Какова вероятность, что среди выбранных карт будет один король, одна дама и один туз? Какова вероятность, что, хотя бы одна из выбранных карт будет красной масти? 3. Теория вероятности (события) В ящике находится пять мандаринов и три апельсина. Во втором ящике пять мандаринов и восемь апельсинов. Из первого ящика два фрукта переместили во второй ящика. А затем выбрали из второго ящика еще два. Какова вероятность, что из второго ящика были выбраны мандарины? 4. Теория вероятности (события) В специализированную больницу поступают в среднем 70% больных с заболеванием К, остальные – с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0,8, а болезни М равна 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Какова вероятность того, что он болел болезнью К? 5. Формула Бернулли. Формула Пуассона В среднем вероятность невыплаты процентов по кредиту происходит в 15% случаев. Какова вероятность, что из шести заемщиков банка ровно трое выплатят проценты по кредиту в срок? Какова вероятность, что количество неплательщиков будет менее 2? Какова вероятность, что более половины заемных средств не вернуться в банк? 6. Теория вероятности (случайные величины) Хоккеист выполняет три штрафных вбрасывания. Вероятность попадания шайбы в ворота равна 0,7. Составить закон распределения числа попаданий шайбы в ворота. Построить многоугольник распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию. 7. Математическая статистика Агент статистической службы посетил 32 продовольственных магазина и записал цену килограмма говядины высшего сорта в каждом из них (в рублях): 200,5 194,1 200,8 211,8 211,3 184 189,4 198,5 194,2 201,7 197,6 184,4 198,3 206,8 210,1 201 198,4 201,9 194,1 202,8 188,6 206,3 214,7 201,2 210,7 198,7 204 199,7 183,2 185,9 194,6 199,9 Построить интервальную группировку данных по шести интервалам равной длины и соответствующую гистограмму. Найти среднюю цену килограмма говядины и исправленную дисперсию для выборки. Построить доверительные интервалы надежности 98% для средней цены килограмма мяса.

Задание 2 Изучается зависимость между стоимостью номера, уровнем сервиса и удаленностью от моря в отелях на курортах Турции. Название отеля Классность отеля (количе-ство звезд) Удаленность от моря, метров Стоимость одноместного но-мера, у.е. Туана 2 800 35 Фортуна 3 700 40 Коринтия 4 800 60 Мираж 4 400 80 Амос 5 200 90 Посейдон 2 500 45 Мунамар 4 150 95 Атлантика 3 300 70 Викинги 3 500 55 Венеция 2 400 45 Олимпус 5 300 85 Лимра 4 600 75 Коллекция 2 900 30 Браво 2 300 40 Гавайи 3 200 70 Задание. 1. Определите парные и частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы. 2. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните смысл его параметров. Рассчитайте скорректированный коэффициент детерминации. 3. Проверьте значимость уравнения регрессии на 95% уровне. 4. Рассчитайте коэффициенты эластичности. Дайте их интерпретацию. 5. Постройте 95% доверительные интервалы для коэффициентов регрессии. Проверьте значимость каждого из коэффициентов.

Задание 2 Медицинская компания провела обследования людей, имеющих лишний вес. В ходе обследования изучалась зависимость между величиной лишних килограммов (Y), возрастом пациентов (X1) и среднесуточной калорийностью (X2) питания. В таблице приведены результаты обследования за один год. Y 15 17 19 22 35 8 23 11 6 19 17 9 16 23 30 X1 26 33 39 48 55 25 40 31 22 45 41 23 39 60 58 X2 2,7 2,9 3,6 4,0 4,1 2,4 3,5 3,0 2,2 3,5 2,9 2,3 3,0 3,6 4,3 Задание. 1. Определите парные и частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы. 2. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните смысл его параметров. Рассчитайте скорректированный коэффициент детерминации. 3. Проверьте значимость уравнения регрессии на 95% уровне. 4. Рассчитайте коэффициенты эластичности. Дайте их интерпретацию. 5. Постройте 95% доверительные интервалы для коэффициентов регрессии. Проверьте значимость каждого из коэффициентов.

Контрольная работа 1 Имеются данные об объемах производства готовой продукции предприятием «КСМ» за 2006-2015 гг., тыс. т: 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Объем произведенной продукции 205 240 254 238 237 230 242 250 256 253 1. Постройте прогноз производства продукции на 2016-2017 гг. 2. Рассчитайте ошибку полученного прогноза. 3. Запишите ответы в виде доверительных интервалов. Контрольная работа 2 Имеются данные о потреблении электроэнергии в городе за 2014-2016 гг., млн. кВт-ч: Квартал 2014 2015 2016 1-й 2,4 2,6 2,8 2-й 1,2 1,5 1,3 3-й 2,8 2,8 2,7 4-й 3,2 3,3 3,7 1. Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний. 2. Постройте прогноз объема потребления электроэнергии в городе на 2017 г. с разбивкой по кварталам. 3. Рассчитайте ошибки прогноза.

Контрольная работа 1 Имеются данные об объемах производства готовой продукции предприятием «Интер» за 2006-2015 гг., тыс. т: 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Объем произведенной продукции 319 330 327 339 327 320 325 334 338 340 1. Постройте прогноз производства продукции на 2016-2017 гг. 2. Рассчитайте ошибку полученного прогноза. 3. Запишите ответы в виде доверительных интервалов. Контрольная работа 2 Имеются данные об объеме реализации овощей в городе по кварталам за 2014-2016 гг., т: Квартал 2014 2015 2016 1-й 209 271 267 2-й 174 188 193 3-й 155 139 180 4-й 235 274 297 1. Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний. 2. Постройте прогноз объема реализации овощей в области на 2017 г. с разбивкой по кварталам. 3. Рассчитайте ошибки прогноза.

Задание 1 Имеются данные об объемах производства готовой продукции пред-приятием «Лента-Р» за 2006-2015 гг., тыс. т: 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Объем произведенной продукции 255 290 304 288 287 280 292 300 306 303 1. Постройте прогноз производства продукции на 2016-2017 гг. 2. Рассчитайте ошибку полученного прогноза. 3. Запишите ответы в виде доверительных интервалов. Задание 2 Имеются данные о внешнеторговом обороте экспорта товаров по кварталам за 2014-2016 гг., млрд. долл.гг., Квартал 2014 2015 2016 1-й 21,1 18,6 15,5 2-й 20,6 18,9 17,0 3-й 21,8 18,1 18,9 4-й 25,5 19,3 24,3 1. Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний. 2. Постройте прогноз объема внешнеторгового оборота экспорта товаров на 2017 г. с разбивкой по кварталам. 3. Рассчитайте ошибки прогноза.

Контрольная работа 1 Имеются данные об объемах производства готовой продукции предприятием «КСМ» за 2006-2015 гг., тыс. т: 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Объем произведенной продукции 205 240 254 238 237 230 242 250 256 253 1. Постройте прогноз производства продукции на 2016-2017 гг. 2. Рассчитайте ошибку полученного прогноза. 3. Запишите ответы в виде доверительных интервалов. Контрольная работа 2 Имеются данные об объеме продажи картофеля в области за 2014-2016 гг., тыс. т: Квартал 2014 2015 2016 1-й 17,4 18,8 19,3 2-й 15,5 13,9 18,0 3-й 23,5 22,4 29,7 4-й 19,9 19,1 26,7 1. Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний. 2. Постройте прогноз объема продажи картофеля в области на 2017 г. с разбивкой по кварталам. 3. Рассчитайте ошибки прогноза.

Задача 1 Студент решил на остаток от стипендии купить одну книгу. Вероятность, что он купит детектив, равна 0,3; что купит книгу стихов– 0,2;что купит учебник по математике – 0,1. Какова вероятность, что студент купит книгу другого жанра? Задача 2 В двух одинаковых урнах лежат одинаковые по форме и разные по цвету шары. В первой урне – 3 черных, 2 белых шара; во второй урне– 5 черных и 10 белых шаров. Из первой и второй урны одновременно извлекают по одному шару. Какова вероятность, что оба шара окажутся белыми? Задача 3 Студент во время экзамена для решения сложной задачи решил воспользоваться мобильным телефоном, в котором записаны номера десяти его друзей. Пятеро друзей могут решить задачу с вероятностью 0,3; четверо с вероятностью 0,5 и лишь один (обучающийся по специальности «прикладная математика») с вероятностью 1. Первый же звонок по телефону позволил студенту решить задачу. Какова вероятность, что он дозвонился до друга - математика, если он выбирал номер из записной книги телефона наугад? Задача 4 Вероятность того, что расход энергии в общежитии за сутки превысит норму, равна 0,4. Найти вероятность того, что за неделю норма будет превышена ровно 2 раза. Задача 5 Вероятность наступления страхового случая по медицинской страховке у одного клиента в течение месяца равна 0,05. Какова вероятность того, что в течение года у клиента наступит: а) более двух страховых случаев; б) ни одного страхового случая?

Задание 2 Для исследования зависимости между стоимостью мужских рубашек (у.е.) и составом тканей, использовавшихся при их изготовлении, в магазине мужской одежды было отобрано 15 образцов. Образец 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Содержание натуральных волокон, % 70 65 30 40 35 45 50 95 85 90 85 80 65 75 50 Содержание полиэстера, % 25 25 50 40 60 43 40 2 7 5 10 10 27 15 31 Стоимость рубашки, у.е. 30 21 12 16 10 17 19 47 37 42 37 35 28 35 19 Задание. 1. Определите парные и частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы. 2. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните смысл его параметров. Рассчитайте скорректированный коэффициент детерминации. 3. Проверьте значимость уравнения регрессии на 95% уровне. 4. Рассчитайте коэффициенты эластичности. Дайте их интерпретацию. 5. Постройте 95% доверительные интервалы для коэффициентов регрессии. Проверьте значимость каждого из коэффициентов.

Задание 2 Изучается влияние стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий г. Ростова-на-Дону. Для этого по 15 торговым предприятиям были получены следующие данные в млн. руб.: Таблица 2.1 Исходные данные Предприятие 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Валовой доход за год 29 47 83 46 52 39 71 21 33 68 95 57 43 92 34 Среднегодовая стоимость оборотных средств 9 14 26 14 17 12 23 8 10 21 30 18 13 29 11 Среднегодовая стоимость основных фон- дов 19 34 60 34 36 29 51 14 21 47 67 40 30 64 24 Задание. 1. Определите парные и частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы. 2. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните смысл его параметров. Рассчитайте скорректированный коэффициент детерминации. 3. Проверьте значимость уравнения регрессии на 95% уровне. 4. Рассчитайте коэффициенты эластичности. Дайте их интерпретацию. 5. Постройте 95% доверительные интервалы для коэффициентов регрессии. Проверьте значимость каждого из коэффициентов.

Задание 2 Представлены сведения о биржевой стоимости одной акции (условных денежных единиц), величине активов (млн.у.е.) и численности служащих (тыс. человек) ряда промышленных компаний. Компания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Биржевая стоимость акции, у.е. 10 15 12 41 18 19 25 39 29 33 38 19 24 28 Активы компании, млн.у.е. 120 140 130 250 160 155 175 214 180 200 260 170 184 210 Численность служа- щих, тыс. чел. 8 11 9 22 12 15 17 18 16 18 20 12 15 17 Задание. 1. Определите парные и частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы. 2. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните смысл его параметров. Рассчитайте скорректированный коэффициент детерминации. 3. Проверьте значимость уравнения регрессии на 95% уровне. 4. Рассчитайте коэффициенты эластичности. Дайте их интерпретацию. 5. Постройте 95% доверительные интервалы для коэффициентов рег-рессии. Проверьте значимость каждого из коэффициентов.

Задание 2 Приведены данные о тарифах на размещение одной страницы цветной рекламы в ведущих американских журналах (тыс. долл.), численности планируемой аудитории (млн. чел.), проценте мужчин-читателей. Издание Тариф, тыс. долл. Численность плани-руемой аудитории, млн. чел. Процент муж-чин-читателей, % Business Week 115,1 5,9 71,1 Cosmopolitan 97,1 17 15,2 Elle 53,6 4,1 8,5 Fortune 61,5 4,6 69,1 Forbes 55,3 5,2 70,3 Life 68,9 16,8 49,7 People 130 41,3 33,1 Reader's Digest 197 56,4 40,3 Newsweek 145,1 24,7 55 National Geographic 167 36,5 59,6 Seventeen 77,5 6,3 8,5 The New Yorker 63,1 4,3 44,3 Time 158 29,9 53,9 TV Guide 135 51,9 40,1 Vogue 65,8 10,1 11,3 Задание. 1. Определите парные и частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы. 2. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните смысл его параметров. Рассчитайте скорректированный коэффициент детерминации. 3. Проверьте значимость уравнения регрессии на 95% уровне. 4. Рассчитайте коэффициенты эластичности. Дайте их интерпретацию. 5. Постройте 95% доверительные интервалы для коэффициентов ререссии. Проверьте значимость каждого из коэффициентов.

Задание 1 При исследовании годового дохода от сбережений населения получены следующие данные: Таблица 1 - Данные исследования Доход, тыс. у.е. 59 83 55 47 39 97 125 150 74 71 сбережения, тыс. у.е. 8 13 9 3 4 15 16 20 15 17 Задание: 1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков. 2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии β. 3) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпрета-цию. 4) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии β и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы. 5) Рассчитайте прогнозное значение ŷ* для заданного х* = 100 и по-стройте 95% доверительный интервал для прогноза.

Задание 1 Исследуется зависимость между урожайностью зерновых и количест-вом внесенных удобрений. Данные по 11 фермерским хозяйствам области: Урожайность зерновых, ц/га 29 36 41 48 46 31 25 22 38 32 26 Внесено удобрений на 1 га, кг 12 18 25 19 23 17 11 19 14 18 11 Задание: 1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков. 2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии β. 3) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпрета-цию. 4) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии β и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы. 5) Рассчитайте прогнозное значение ŷ* для заданного х* = 22 и постройте 95% доверительный интервал для прогноза.

Задания для выполнения рейтинговой работы В таблице представлены данных по затратам на производство отдельных видов продукций в рублях. 1. Скопировать данные своего варианта. 2. Ранжировать ряд данных сортировкой по значениям от минимального к максимальному. 3. Рассчитать количество интервалов по формуле Стерджеса. 4. Рассчитать величину интервала h. 5. Рассчитать границы интервалов: 6. Подсчитать количество единиц совокупности, принадлежащих каждому из интервалов. 7. Построить интервальный вариационный ряд в виде таблицы, содержащей края интервалов, середину интервалов, частоту, накопленную частоту, относительную частоту и относительную накопленную частоту. 8. Построить гистограмму распределения для интервалов и полигон распределения частот и кумулятивную кривую. 9. По кумулятивной кривой оценить вероятность попадания случайной величины в интервал от 50 до 150 руб. То есть определить долю продукции имеющую себестоимость от 50 до 150 руб. 10. Вычислить среднее арифметическое, моду, медиану, квартили, децили. 11. Вычислить показатели вариации: среднее линейное отклонение, дисперсию, расчет которой произвести двумя способами, то есть по определению и по формуле разностей, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию и эксцесс). 12. Вычислить показатели вариации с помощью метода моментов. Сравнить результаты с расчетами, полученными в 11 пункте зада-ния. 13. Сделать вывод об однородности вариационного ряда, о симметричности и об остро- или плоско-вершинности распределения 14. Найти несмещенные оценки генерального среднего и генеральной дисперсии если объем генеральной совокупности N равен1000. 15. Оценить закон распределения случайной величины с помощью критерия Пирсона при уровне значимости . 16. Если генеральная совокупность имеет нормальное распределение, найти доверительные интервалы для ее математического ожидания и среднего квадратического отклонения с надежностью 0,95. 1. Скопируем исходные данные своего варианта (варианта 12) Таблица 1 Исходные данные 179 111 195 101 154 155 79 74 143 95 83 137 150 63 125 105 89 99 69 106 156 115 212 124 188 125 113 122 151 69 214 133 234 121 184 186 94 88 171 114 99 164 180 75 150 126 106 118 82 127 187 138 254 148 225 150 135 106 118 82 127

Задания для выполнения рейтинговой работы 1. Скопировать данные своего варианта. 2. Ранжировать ряд данных сортировкой по значениям от минимального к максимальному. 3. Рассчитать количество интервалов по формуле Стерджеса, округлив вверх до целых единиц. 4. Рассчитать величину интервала h, округлить до десятков. 5. Рассчитать границы интервалов: 6. Подсчитать количество единиц совокупности, принадлежащих каждому из интервалов. 7. Построить интервальный вариационный ряд в виде таблицы 8. Построить гистограмму распределения для интервалов и полигон распределения для вариант, кумуляту. 9. Вычислить среднее арифметическое, моду, медиану, квартили, децили. 10. Вычислить показатели вариации: R, dср, s2, s, Vr, Vd ,V. Вычислить асимметрию и эксцесс. 11. Сделать вывод об однородности вариационного ряда, о симметричности и остро- или плоско-вершинности распределения. Выполнение задания 1. Скопируем исходные данные Исходные данные приведены в таблице 1. Таблица 1 Исходные данные для 11-го варианта 48 151 49 65 85 53 63 25 68 111 72 143 98 35 178 74 121 86 105 39 189 45 101 164 89 105 81 122 154 41 57 181 58 78 102 63 75 30 81 133 86 171 117 42 213 88 145 103 126 46 226 54 121 196 106 126 97 146 184 49 58

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РЕЙТИНГОВОЙ РАБОТЫ 1. Скопировать данные своего варианта. 2. Ранжировать ряд данных сортировкой по значениям от минимального к максимальному. 3. Рассчитать количество интервалов по формуле Стерджеса, округлив вверх до целых единиц. 4. Рассчитать величину интервала h, округлить до десятков. 5. Рассчитать границы интервалов: 6. Подсчитать количество единиц совокупности, принадлежащих каждому из интервалов. 7. Построить интервальный вариационный ряд в виде таблицы 8. Построить гистограмму распределения для интервалов и полигон распределения для вариант, кумуляту. 9. Вычислить среднее арифметическое, моду, медиану, квартили, децили. 10. Вычислить показатели вариации: R, dср, s2, s, Vr, Vd ,V. Вычислить асимметрию и эксцесс. 11. Сделать вывод об однородности вариационного ряда, о симметричности и остро- или плоско-вершинности распределения. Выполнение заданий работы 1. Скопируем исходные данные своего варианта (варианта 8) Таблица 1 - Исходные данные 185 128 164 222 120 196 128 144 178 153 137 213 66 164 89 79 151 106 188 181 156 225 111 187 200 133 143 240 122 171 101 146 123 121 88 147 63 105 125 75 95 150 63 114 154 75 121 184 95 145 97 114 125 116 105 150 74