Задача 1 На восьми одинаковых карточках написаны соответственно числа 2, 4, 6,7,8,10,12, и 13. Наугад берутся две карточки. Найти вероятность того, что образованная из этих чисел дробь сократима. Задача 2 В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых, во второй 8 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны извлекли по одному шару, а потом из этих двух шаров взяли один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар. Задача 3 Задан закон распределения дискретной случайной величины и значения α, β. 1.Найти математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и моду с.в. 2. Построить и записать функцию распределения с.в. . 3.Найти вероятности с.в. Р(α < X < β), P(X > β). x 1 2 3 4 p 0,3 0,4 0,2 0,1 α = 1, β = 3,5. Задача 4 Задана - плотность распределения непрерывной случайной величины . f(x) = 0 при х не принадлежит интервалу [1,2] с/х при х [1,2] 1.Нийти с. 2.Найти функцию распределения с.в. и медиану с.в. . 3.Найти математическое ожидание и дисперсию с.в. . Задача 5 В партии из 10 деталей 2 бракованные. Наугад выбирают 5 деталей. Найти вероятность того, что они все годные. Задача 6 Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна р = 0,5. Выстрелы производятся в независимости друг от друга. С.в. X показывает число попаданий при n = 5 выстрелов. С.в. Y показывает число попаданий из = 100 выстрелов. 1.Найти математическое ожидание, дисперсию, моду с.в. X 2.Найти P(X=n-1) 3.Найти вероятности P(x=k1), P(Y=k2), P(k2

2. Практическая часть Задание Имеются данные четырнадцати стран об индексе розничных цен на продукты питания (х) и об индексе промышленного производства (у). Таблица 2.1 – Исходные данные № х у 1 109 79 2 114 88 3 117 94 4 122 93 5 127 94 6 127 94 7 119 105 8 124 108 9 128 109 10 127 107 11 129 108 12 133 111 13 138 114 14 141 121 Задание: 1. Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций: а) линейной; б) степенной; в) равносторонней гиперболы. 2. Для каждой модели рассчитать показатели: тесноты связи и среднюю ошибку аппроксимации. 3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции. 4. Выполнить прогноз значения индекса промышленного производства у при прогнозном значении индекса розничных цен на продукты питания х=138.

Дано: Имеются данные четырнадцати стран об индексе розничных цен на продукты питания (х) и об индексе промышленного производства (у). Таблица 1 – Исходные данные для Варианта 4 № Индекс розничных цен на продукты питания х Индекс промышленного производства у № Индекс розничных цен на продукты питания х Индекс промышленного производства у 1 104 74 8 119 103 2 109 83 9 123 104 3 112 89 10 122 102 4 117 88 11 124 103 5 122 89 12 128 106 6 122 89 13 133 109 7 114 100 14 136 116 Задание: 1. Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций: А) линейной; Б) степенной; В) равносторонней гиперболы. 2. Для каждой модели рассчитать показатели: тесноты связи и среднюю ошибку аппроксимации. 3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции. 4. Выполнить прогноз значения индекса промышленного производства у при прогнозном значении индекса розничных цен на продукты питания х=138.